Introduction générale

Pourquoi les Réseaux bayésiens ?!

Les médecins, les avocats, les entrepreneurs et beaucoup d'autres ex-
perts ont du mal avec le raisonnement à partir des informations inconnus ou incomplètes.
Comment trouver la réponse correcte à un problème quelconque en se basant sur des connaissances non défnies.
Besoin d'architecture pour :

prévoir, diagnostic, contrôle, aide à la décision et gestion des risques à propos d'un système informatique,économique,écologique,etc....

La réponse à toutes les questions ci-dessus est présentée par l'infor-
maticien "Judea Pearl"¹ dans les années 1980 en introduisant la notion
des "réaeaux bayésiens".

Un grand nombre d'information avec une structure complexe provient
de diverses sources et contient des connaissances très utiles pour l'aide à
la décision.

L'extraction de ces connaissances à partir des données (ECD) permet d'acquérir
ces informations pertinentes pour les systèmes interactifs d'aide à la décision (SIAD).

Nous nous sommes intéressés à la technique des réseaux Bayésiens statiques
comme technique d'E.C.D avec des données simples (discrètes).
Le contexte applicatif de notre projet est la gestion et l'analyse des risques
(EX : chaudière à tube d'eau) et ensuite l'analyse des données d'un questionnaire d'enquête.

Un aperçu sur les réseaux Bayésiens (définitions, construction,algorithmes, ...)
La première application : analyse et gestion des risques pour une chaudière à tube d'eau (fonctionnement, construction de réseau, inférence, ...)
La deuxième application : analyse des données d'un questionnaire 2 d'enquête (réalisation d'un questionnaire, implémentation d'une B.D, construction de réseau, inférence, ...).

1. né le 4 septembre 1936 est un informaticien et un philosophe américain dont les travaux portent sur les réseaux bayésiens,l'analyse
probabiliste en intelligence artificielle et la notion de causalité,et lui le Prix Turing en 2011,il est professeur au département d'informatique et
l'université de Californie.

Réseaux Bayésiens

1.Introduction

On retrouve les réseaux Bayésiens dans beaucoup d'applications, sans
même le savoir. Microsoft par exemple est un fervent utilisateur de cette
structure (Answer Wizard, assistant Office par exemple), mais aussi Google
et Mozilla via leurs filtres anti-spam. De nombreux travaux dans le domaine
sont réalisés, preuve de l'intérêt porté par la communauté scientifique, et
de la puissance de ces réseaux.[B1]

Les réseaux Bayésiens (RB) constituent un ensemble de méthodes
statistiques utilisées pour modéliser des problèmes, extraire de l'informa-
tion et prendre des décisions. Ils sont un formalisme de raisonnement
probabiliste de plus en plus utilisé dans plusieurs domaines tels que
l'industrie, la santé, la finance et le traitement d'images.[B2]

2.Définition

-Un réseau Bayésien est un graphe orienté acyclique [A1] de n
variables X₁ X₂...X_n tel qu'il existe une bijection entre l'ensemble des
variables aléatoires et l'ensemble des sommets du graphe et que :

A et B sont deux variables aléatoires ayant respectivement les
probabilités P(A) et P(B) qu'elles soient vraies ( la probabilité à priori
ou encore probabilité marginale).
P(A|B) est la probabilité conditionnelle que A soit vraie sachant que
B est vraie.(la probabilité à posteriori de A sachant B).
P(B|A) est la probabilité conditionnelle que B soit vraie sachant que
A est vraie.(c'est la vraisemblance de A).
P(A,B) est la probabilité jointe entre A et B.

-Un réseau Bayésien se compose des sommets et des arcs :

Sommets : Un ensemble de variables aléatoires ayant chacune un
ensemble d'états fini, représentent les variable des systèmes.
Arcs : Un arc relie une et une seule variable à une et une seule autre.
Un arc reliant une variable A à une variable B signifie que A constitue
une cause de B (ou aussi que A influence B).

-Un RB permet de représenter des connaissances probabilistes d'une
application donnée.
par exemple : les connaissances d'un lien de causalité entre panne et
dysfonctionnement.
-Les RBs sont utiles pour modéliser des connaissances d'un système dont
lequel la causalité joue un rôle important.

3.D-séparation

3.1.Définition

Deux noeuds A et B, dans un réseau causal, sont dites d-séparés si sur
toute chaîne entre A et B il existe un noeud intermédiaire V telle que l'une
des deux conditions suivantes soit réalisée :

La connexion, en V, est en série ou divergente et V est instancié.
La connexion, en V, est convergente et l'on ne dispose pas
d'informations élémentaires ni sur V ni sur l'un de ses descendants.

3.2.Les types de connexion

Dans les Réseaux Bayésiens on distinguent trois types de connexion :

Figure 2.1- Connexion en série.

Connexion en série :
L'information circule de A à B
uniquement lorsque C n'est pas
instanciée¹

Figure 2.2 - Connexion divergente.

Connexion divergente :
L'information circule de A à B
uniquement lorsque C n'est pas
instanciée¹.

Figure 2.3 - Connexion convergente.

Connexion convergente :
L'information circule de A à B
lorsque soit C ou soit l'un de ses
descendants a reçu une
information élémentaire.

4.Construction des réseaux Bayésiens

- La construction d'un réseau Bayésien est réalisé suivant trois étapes [B3] :

4.1.Identification des variables et de leur espace :

L'identification des variables s'agit de déterminer l'ensemble des
variables X_i catégoriel ou numérique, qui caractérisent le système.
comme dans tout travail de modélisation de construction du modèle doit être
trouvé au moyen d'une discussion entre les experts et le modélisateur,
ensuite il est nécessaire de préciser l'espace d'état de chaque variable X_i.

4.2.Definition de la structure du réseau Bayésien :

La deuxième étape consiste à identifier les liens entre les variables c'est-
à-dire à répondre aux questions pour quels couples i,j la variable X_i
influence-t-elle la variable X_j ?. Cette étape s'effectue par l'interrogation
d'experts est suivi par des tests expérimentaux pour vérifier les résultats des probabilités.

4.3.Loi de probabilité conjointe des variables :

Deux cas se présentent selon la position d'une variable X_i dans le réseau
Bayésien :

La variable Xi n'a pas de variable parente : les experts doivent préciser
la loi de probabilité marginale de X_i, ou bien la probabilité à priori
de X_i.
La variable X_i possède des variables parentes les experts doivent
exprimer la dépendance de X_i en fonction des variables parentes soit
au moyenne de probabilités conditionnelles, soit par des équations
déterministes [A3] .

5.Apprentissage

5.1.Definition

- L'apprentissage consiste à trouver un réseau Bayésien modélisant les
données disponibles en s'appuyant éventuellement sur les connaissances à priori
disponibles.
- L'apprentissage d'un réseau bayésien doit répondre aux deux
questions suivantes :

Comment estimer les lois de probabilités conditionnelles ?
Comment trouver la structure du réseau bayésien ?

5.2.Les types d'apprentissage

- Quatre grandes familles de problèmes sont rencontrées qui correspondent
à des classes de méthodes d'apprentissage spécifiques.

Apprentissage avec structure connue et données complétes :

Dans le cas où toutes les variables sont observées, la méthode la plus
simple et la plus utilisée est l'estimation statistique qui consiste à estimer
la probabilité d'un événement par la fréquence d'apparition de l'événement
dans la base de données. Cette approche, appelée maximum de
vraisemblance (MV), nous donne alors :

N_i,j,k est le nombre d'événements dans la base de données pour lesquels la
variable X_i est dans l'état x_k et ses parents sont dans la configuration c_j .

Apprentissage avec structure connue et de données incomplètes :

Dans les applications pratiques, les bases de données sont très souvent
incomplètes. Certaines variables ne sont observées que partiellement ou
m^eme jamais. La méthode d'estimation de paramètres avec des données
incomplètes la plus couramment utilisée est fondée sur l'algorithme itératif
EM (Expectation Maximisation).
L'algorithme EM s'applique à la recherche des paramètres en répétant
jusqu'à convergence les deux étapes Espérance et Maximisation décrites
ci-dessous :

Espérance :

_i,j,k

Maximisation :

_i,j,k

Apprentissage de structure avec des données complètes ou incomplètes.

Comment trouver la structure qui représentera le mieux notre problème ?
- Il existe deux grandes familles d'approches pour apprendre la structure d'un réseau Bayésien à partir de données :

Les approches basées sur les contraintes. Le principe est de tester les
indépendances conditionnelles, et de chercher une structure de réseau
cohérente avec les dépendances et indépendances observées.
Les approches utilisant une fonction de score. Dans ces approches, un
score est associé à chaque réseau candidat, mesurant l'adéquation des
(in)dépendances encodées dans le réseau avec les données. On cherche
alors un réseau maximisant ce score. [B4]

6.Inférence

6.1.Definition

L'inférence dans un RB implique, dans une structure connue, le calcul
de la probabilité marginale à posteriori de quelques variables sachant
la valeur des variables observées.

6.2.Les types d'inférence

Inférence exacte :

Par énumération :
On veut calculer la distribution sur les variables de requêtes sa-
chant les observations

avec : alpha variable de normalisation.
on peut donc calculer la réponse à une requête P(x|e) dans un
RB, simplement en :
- calculant les sommes des produits des probabilités
conditionnelles du RB.
- normalisant ces sommes de façon à obtenir une distribution qui
somme à 1.
Par élimination des variables :
même principe que l'inférence par énumération mais on évite
les répétitions de calculs déjà faits.

Inférence approximative par échantillonnage :

- Méthode de rejet :
Idée: simuler des observations complètes du RB et estimer les probabilités
à partir des fréquences, des observations échantillonnées.

6.3.Exemple :

Figure 2.4 - Calcul d'inférence par méthode d'énumération.

7.Conclusion

Même si la notion du réseau Bayésien apparaît comme un concept
complexe et pénible à comprendre, elle reste toujours un outil de représentation
graphique des connaissances très efficace et facile à manipuler, cet outil a
pu gagner chaque challenge présenté par les autres modéles graphiques avec
ces fonctions de traitement et extraction des connaissances divers ainsi que
puissantes.

1. Un noeud est dit instancié s'il est observé.

Organisation du Projet

3.1 Cahier des charges :

3.1.1 Développement d'un système existant

Description du projet :

Problématique :

[W2]

Objectifs :

Acteurs du projet :

Utilisateur

Contexte d'utilisation :

Caractéristiques fonctionnelles de la future application :

Détails de réalisation/exploitation :

3.1.2 Réalisation d'une application

Description du projet :

Problématique :

L'administration a signalé un problème éducatif concernant les résultats
du semestre précédent, une grande partie des étudiants qui sont
inscrits en multiples filières n'ont pas été capables de valider le
semestre, ce qu'il pose des problèmes administratifs, éducatifs et de
gestion.

Objectifs :

- Eviter que le système soit contraignant pour l'utilisateur.
- Localisation du facteur majeur responsable du problème.

Acteurs du projet :

Utilisateur : tout établissement d'enseignement universitaire.
Etudiant : répond aux questions sur lesquelles une base de données est construite.

Contexte d'utilisation :

L'application est utilisé dans le cadre éducatif, plus spécifiquement,
dans le contexte des examens pour remédier aux problèmes relatifs et rectifier la situation pédagogique.

Caractéristiques fonctionnelles de la future application :

- Importer une base de données.
- Prévoir un graphe causal représentant les éléments du problème
étudié.
- Calcul la probabilité de chaque élément et représente l'inférence et
les relations entre différents facteurs.
- Recherche du facteur majeur.

Détails de réalisation/exploitation :

- L'application est prévue avant le 08 juin 2015.
- L'application doit être réalisée à l'aide d'un outil gratuit et facile à
installer ou exploiter.

3.2 Choix d'outils de développement

Tout comme pour les langages de programmation, comparer et choisir des
outils est toujours délicat.

Liste des outils les plus populaires :

⁴

⁵

Les outils choisis :

Hugin :

Installation :

http://www.hugin.com/productsservices/demo/hugin-lite/16-demo/200-hugin-lite-windows

http://www.hugin.com/productsservices/demo/hugin-lite/16-demo/209-hugin-lite-linux

Elvira :

[W4]

leo.ugr.es/~elvira

Installation :

http://www.ia.uned.es/~elvira/instalar/install.html

sur Windows : Double clic sur le fichier Elvira.jar après avoir décompressé le fichier Elvira.zip
sur linux : Dans le dossier où Elvira.zip est installé entrer la commande java -jar Elvira.jar

App1: Gestion des risques (chaudière à tube d'eau).

4.1 Présentation et fonctionnement

Dans cette partie, on va présenter l'application du réseau Bayésien sur
la chaudière à tube d'eau pour faire l'analyse du risque.

Ce type des chaudières fournit un début de vapeur saturée è 20 tonnes/heurs,
en moyen et haute pression. Le combustible utilisé est soit du gaz, du fioul,
du charbon ou déchets.

Les chaudières à tube d'eau possèdent deux réservoirs appelés ballon
distributeur et ballon collecteur, reliés par un faisceau de tubes vaporisa-
tion, dans cet ensemble circule l'eau qui se transforme en vapeur.

Les gaz chauds produits par le bruleur sont directement en contact avec
les tubes vaporisation pour produire la vaporisation de l'eau, cette dernière
est collectée dans le ballon supérieur. L'eau excédentaire est ramenée vers
le ballon inférieur par des tubes de chut à l'aide d'une pompe.

Dans le monde, les accidents des chaudières ne cessent de croitre, malgré
les diférentes politiques mises en oeuvre pour assurer leur bon fonctionne-
ment en toute sécurité. une explosion d'une chaudière au Bangladesh en
02.02.2015 [W2] causée 10 morts et plusieurs autres été blessées et avant
ça en 2005 l'explosion provoque l'effondrement d'une usine textile de 8
étages, faisant 47 morts et 116 disparus et blessant de nombreuses autres
personnes.

Figure 4.1 - chaudière à tube d'eau [W1].

4.2 Gestion des risques à l'aide des réseaux Bayésiens

4.2.1 Apprentissage

Elvira permet l'apprentissage automatique à partir d'une base de données
en plusieurs étapes :

- Acquisition des données

- Contraintes structurelles

Exemple :

Les contraintes présentes :

Les contraintes absentes :

Figure 4.2 - Définition des contraintes structurelles.

Identification des variables :

Tf : variable fuite de tube

Vd : variable défaillance de la vanne

L : variable niveau ballon supérieurs très bas

Id : variable défaillance des indicateurs de mesure

Dysf : variable dysfonctionnement de la chaudière

Expl : variable risque d'explosion

Pcc : variable de pression la chambre de combustion très haute

Loi de probabilité conjointe des variables :

Figure 4.3 - Les tables de probabilité de chaque variable.

* La figure 4.3 indique la dernière étape de l'acquisition et la représentation
des connaissances associées à notre problème.

* Chaque noeud est lui associé une table de probabilités conditionnelles
dépendamment à ces parents.

* Ces tables de probabilités sont remplies à partir des statistiques de la
base de données(sous forme textuelle).

* Dans notre système toutes les variables sont observées, et la structure
de notre réseau est prédéfinis à l'aide de l'expertise(structure connue
et données complétes), l'approche utilisée est : maximum de
vraisemblance(MV).

4.2.1 Inférence

La tâche la plus intéressante qu'on veut résoudre avec les réseaux Bayésiens
est l'inférence probabiliste ; par exemple, supposant qu'on observe un dys-
fonctionnement de la chaudière et on veut déterminer la cause de cette
observation. Selon notre réseau Bayésien deux possibilités sont présentes :
soit il y a << L >> ou bien << Pcc >> .

Les résultats se présentent d'une manière simple sous Elvira :

Figure 4.4 - Probabilité de chaque variable avant l'observation des évènements.

La figure 4.5 offre la réponse sur la question : quelle est la vraisemblance
qu'il y a une défaillance de Vanne, ou bien pression de la chambre de com-
bustion très haute, sachant qu'il y a un dysfonctionnement de la chaudière :

Figure 4.5 - L'observation de l'évènement dysfonctionnement (Dysf).

Les probabilité à posteriori des pères de la variable Dysf la réponse est
oui ! mais si on vérifie est ce que la pression de la chambre de combustion
est normale ? avec succées les probabilités à posteriori est changé suivant le
schéma si dessous :

Dans la figure 4.6, la probabilité de << L >> sachant << Pcc >> est faux
et Dysf observé . La probabilité de niveau ballon supérieur très bas est
augmentée si la probabilité de la pression de la chambre de combustion
plus haute se diminue, c'est le cas de l'indépendance conditionnelle.

Figure 4.6 - L'observation de l'évènement dysfonctionnement (Dysf) et l'évènement pression (Pcc).

Discussion :
Dans le premier résultat la probabilité de la défaillance de la vanne sachant qu'il y a un dys-
fonctionnement de chaudière est plus de 50% (88%) ceci nous permet d'actualiser la probabilitée
à priori de la vanne << défaillance de la vanne >> la deuxième information est ce que la pression
dans la chambre est normale ce résultat augmente la probabilité de la défaillance de la vanne
mais au cas où la vanne est en bon état notre réseau Bayésien nous permet de conclure qu'il y
a une défaillance dans les indicateurs de mesure.
Conclusion :
L'application des réseaux Bayésiens sur la chaudière nous a permis de faire une prévision
des pannes pouvant la rendre en dysfonctionnement, et ceci en faisant une analyse ascendante
ou à posteriori dans le RB. Ainsi on peut désormais par le biais de cette analyse appliquer
une politique de maintenance pour garantir une meilleure disponibilité par gestion de pièce
de rechange, en optant pour des pièces de durée de vie la plus maximale possible et la plus
normalisée, afin de garantir une sécurité suffisante.

App2: Analyse des données :
Questionnaire d'enquête sur les
résultats de semestre

5.1 Problématique

Une administration a signalé un problème éducatif concernant les résultats
du semestre précédent, une grande partie des étudiants qui sont inscrits en
multiples filières n'ont pas été capables de valider le semestre, ce qu'il pose
des problèmes administratifs, éducatifs et de gestion.

La question : Pourquoi ? Où est le problème(la cause et effet) ? Comment
déterminer l'origine du problème ?

Suggestion :pour remédier à ce problème on aura besoin d'une méthode
automatique capable de prendre comme entrée :
- une base de données de grande taille (big data).
- une modélisation des facteurs (problèmes relatives) sous une forme
d'un graphe de causalité.
Et délivré à la sortie :
- La probabilité de chaque facteur en relation avec les autres pour qu'il
soit l'origine du problème observé.

La réponse : une technique rapide, efficace et pratique a été suggérée
pour remédier à ce problème. C'est le réseau Bayésien.

5.2 Etudes préliminaires

Puisque le problème est relatif directement aux étudiants, alors on aura
besoin d'un outil pour que cette large population puisse s'interroger à la
démarche de solution et fournir des réponses et perspectives. C'est évident
qu'on parle d'un questionnaire[voir Annexe].
La rédaction de ce fichier est réalisée sous les contraintes suivantes :

- Chaque question doit refléter le problème (résultats ).
- Chaque question est un noeud pour le réseau bayésien à construire.
- La réponse doit ^etre claire et précise (bien/mal) en évitant la réponse
(moyenne).
- Le questionnaire doit interdire toute information personnelle.
Après la rédaction, deux cent vingt-quatre (224) copies ont été
distribuées dans les trois bibliothèques de la faculté des sciences et
bien remplies par des étudiants en diverses filières.

Remarques :
-Big Data est une base de données avec au moins 10000 entrées !!!
-La rédaction d'une version arabique du questionnaire pour améliorer
la lisibilité des questions par les étudiants.

5.2.1 Construction de la base de données

Deux méthodes sont possibles :
- Automatique : par l'application << Google Docs >>
- Manuelle : remplir manuellement un fichier sous l'extension <<.Dat>>
Au début, nous avons décidé d'aller avec la première méthode, pour cela
un questionnaire est rédigé avec l'outil << Google Forms >> et distribuer sur
Internet (réseaux sociaux, forums,...) mais le résultat a été non-attendu !!
(16 réponses au questionnaire).
Sachant qu'on aura besoin d'un grand nombre de statistiques
concernant les détails de notre enquête, on était obligé de remplir la base
de donnée manuellement.

Figure 5.1 - Extrait du base de données.

5.3 Construction du réseau Bayésien

5.3.1 Identification des variables

Puisque cette étape est très sensible, l'identification de l'ensemble des
variables [Xⁱ] a pris un espace temporel important de cette partie et réalisé
après une série de discussion et recherche. Comme déjà mentionné chaque
question de notre questionnaire est considérée comme un noeud pour le
réseau, d'où la liste des variables :
- Est-ce que vous avez validé le semestre précédent : << V >>
- Comment évaluez-vous votre présence durant les séances :<< PRE >>
- Evaluation de qualité de transport : << QT >>
- Evaluation de la sécurité à l'intérieur des facultés : << S >>
- Evaluation de l'accès aux services de la bibliothèque : << QB >>
- Evaluation de la pédagogie des professeurs : << PP >>
- Evaluation du contenu de programme : << CP >>
- Evaluation de la durée d'allocation des références : << DAL >>
- Evaluation du nombre des modules pendant chaque semestre :
<< NMS >>
- Evaluation de la répartition temporelle des examens : << RTE >>
- Evaluation de la répartition temporelle pour chaque module :
<< RTM >>
- Evaluation de la consultation des références dans les bibliothèques :
<< CR >>
Ces variables doivent être specifiés à l'entête de fichier .Dat (reconnus par
le logiciel comme ligne de titre).
5.3.2 Import de la base de données

Afin de bien identifier les variables et remplir la base de données, on
peut commencer de travailler avec notre logiciel Hugin, pour importer la
base de données : (en anglais)
Wizards => learning wizard => load file => browse => (choisir le fichier:dat) => load.

5.3.3 Identification des noeuds

L'outil HUGIN reconnaît les variables automatiquement à partir du
fichier " .DAT " (en-tête de fichier) est les définis comme noeuds du réseau.

Figure 5.2 - Définition des variables.

5.3.4 Apprentissage

- Spécifier à l'aide de l'expertise la structure de notre réseau : liens entre
les noeuds (causalité et dépendances/indépendances).
- Pas besoin d'algorithme d'apprentissage de structure : la structure est
prédéfinie (choix par défaut PC).

Figure 5.3 - Définition des liens.

- Eliminer les liens additionnels non-nécessaires qui ont été ajoutés par l'algorithme.

Figure 5.4 - Réseau final.

- Sélectionner les valeurs de la distribution de la probabilité à priori et
l'apprentissage automatique par défaut.
- Appuyer sur le Bouton finish et on aura le réseau Bayésien affiché
ci-dessus.
- Exemple d'application d'un questionnaire de satisfaction :
consultez [W3]

5.3.5 Inférence

Dans cette partie on s'intéresse à l'analyse des données, la figure sui-
vante présente la probabilité à priori de chaque variable c-à-d la probabilité
de chaque variable avant l'observation des autres variables ; les tables de
probabilités à priori sont remplis à partir des statistiques de la base de
données importée.

Figure 5.5 - Probabilité à priori des variables.

Dans ce qu'il suit, la détermination du facteur majeur de la régression
des résultats, commence par l'analyse du réseau en observant l'influence
de chaque variable sur les autres.

Question posée : quelle est la vraisemblance de la validation du semestre
sachant qu'on observe l'évènement "présence"des étudiants ?

Figure 5.6 - Observation de l'évènement présence (PRE).

D'après cette observation, 61.744% des étudiants qui se présents la plupart des séances
ont pu valider le semestre, sachant que cette proportion a égalée 49.748%.
On peut conclure que l'évènement "présence" in
ue puissamment sur l'évènement "validation".

D'abord on ajoute les étudiants qui ne favorisent pas la durée de la
préparation aux examens et le déroulement du programme ; on observe
que la vraisemblance de la validation augmente de 61.744% à 65.596%.
pour cela on conclut q'un peu prêt 2/3 des étudiants qui sont présents
dans les cours et préparent aux examens dans le délai normal, valident le
semestre.voir figure 5.7.

Figure 5.7 - Observation des évènements PRE, DP et DPE.

Figure 5.8 - Absence de PRE et observation de DP et DPE.

Par contre on observe que 100% des étudiants qui s'absentent, trouvent que la durée de
la préparation et le déroulement du programme sont défavorables n'arrivent pas à valider
le semestre.

Perspectives et conclusion

On doit se mettre d'accord que les réseaux Bayésiens (R.B) sont devenus
une technique très prometteuse et source de curiosité pour les chercheurs
de la vérité à travers le monde.

Cette technique a pu investiguer les systémes les plus compliqués dans
les différents domaines (scientifique, écologique, santé ...) et fournir des
réponses à des questions invalidantes, c'est pour cela elle a pu dominer sur
le domaine d'(ECD) soit complètes ou l'inverse.

L'apport des réseaux Bayésiens dans les problèmes de gestion des risques
et (ECD) incomplètes a été notre objectif principal, en premier lieu, nous
avons vu comment les R.B peuvent contribuer è sauver et préserver les
vies par l'analyse et prévoir des risques en développant un système déjà
existant de la chaudière à tube d'eau ; puis nous avons arrivé à réaliser
une application à partir d'un questionnaire dans le cadre d'une enquête
sur la régression des résultats d'un semestre pour rectifier la situation
pédagogique.

Enfin et après cette approche statique, pour aller plus loin, il pourrait
être intéressant de réfléchir sur des notions plus compliquées, notamment :

- Réseaux bayésiens dynamiques (DBN¹ ) :

- Variables continues :

- Traitement d'image à l'aide des R.B (statiques/dynamiques) :

- Intelligence artificiel :

pour nous contacter
realiser par nejjari nadi zaifri

6/29/2015

Réseaux Bayésiens

Introduction générale

Réseaux Bayésiens

1.Introduction

2.Définition

3.D-séparation

3.1.Définition

3.2.Les types de connexion

4.Construction des réseaux Bayésiens

4.1.Identification des variables et de leur espace :

4.2.Definition de la structure du réseau Bayésien :

4.3.Loi de probabilité conjointe des variables :

5.Apprentissage

5.1.Definition

5.2.Les types d'apprentissage

Apprentissage avec structure connue et données complétes :

Apprentissage avec structure connue et de données incomplètes :

Apprentissage de structure avec des données complètes ou incomplètes.

6.Inférence

6.1.Definition

6.2.Les types d'inférence

Inférence exacte :

Inférence approximative par échantillonnage :

6.3.Exemple :

7.Conclusion

1. Un noeud est dit instancié s'il est observé.

Organisation du Projet

3.1 Cahier des charges :

3.1.1 Développement d'un système existant

3.1.2 Réalisation d'une application

3.2 Choix d'outils de développement

App1: Gestion des risques (chaudière à tube d'eau).

4.1 Présentation et fonctionnement

4.2 Gestion des risques à l'aide des réseaux Bayésiens

App2: Analyse des données : Questionnaire d'enquête sur les résultats de semestre

5.1 Problématique

5.2 Etudes préliminaires

5.3 Construction du réseau Bayésien

- Eliminer les liens additionnels non-nécessaires qui ont été ajoutés par l'algorithme.

D'après cette observation, 61.744% des étudiants qui se présents la plupart des séances ont pu valider le semestre, sachant que cette proportion a égalée 49.748%. On peut conclure que l'évènement "présence" in ue puissamment sur l'évènement "validation".

Par contre on observe que 100% des étudiants qui s'absentent, trouvent que la durée de la préparation et le déroulement du programme sont défavorables n'arrivent pas à valider le semestre.

Perspectives et conclusion

App2: Analyse des données :
Questionnaire d'enquête sur les
résultats de semestre

D'après cette observation, 61.744% des étudiants qui se présents la plupart des séances
ont pu valider le semestre, sachant que cette proportion a égalée 49.748%.
On peut conclure que l'évènement "présence" in
ue puissamment sur l'évènement "validation".

Par contre on observe que 100% des étudiants qui s'absentent, trouvent que la durée de
la préparation et le déroulement du programme sont défavorables n'arrivent pas à valider
le semestre.